書いておきたい数学の話があったので、書きます。タイトルの通りです。 sin xの因数分解 今回の話は、以下の式から始まります。 \begin{align}\sin (\pi x) = \pi x \prod_{n=1}^{\infty} \left( 1 - \frac{x^2}{n^2} \right)\end{align} は任意の実数としま…

この記事の続き、というか本編になります。 mikan-alpha.hatenablog.com リーマン予想と同値な不等式として、こんなものが知られています。 ここで は約数関数、 はn番目の調和数です。 \begin{align}H_n = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \cdots + \frac{…

リーマン予想に関して少し話をしてみたくなったのですが、初めて取り扱うということでせっかくですし基本的なことからメモをしていきたいと思います。 そもそもリーマン予想って？ リーマン予想 - Wikipedia リーマン予想という名前だけは聞いたことがある、…