今から15回の反復計算で円周率を20億桁求めます

みなさん、お手元に無限の精度*1の電卓のご用意はできていますでしょうか。

2つ変数を用意します。

初期条件

以下の漸化式に従って、 を求めます。15回繰り返しましょう。

漸化式

そうしたらば、きっとあなたの手の中には20億個の見覚えのある数たちが列を成していることでしょう。

*1:もしなければ、10^10桁程度の精度があるものが望ましいです