この記事は、この記事の続きになります。 mikan-alpha.hatenablog.com 前回までと同じく、自由研究ライクな記事になります。厳密な証明などを与えるわけではないので、ご了承ください。 もうちょっと準備編 Dedekindのイータ関数 階乗冪・ガウスの超幾何関数…

モジュラー形式をバックにする円周率の公式たち。私用メモです。n: 非負整数 \begin{align}h_1 (n) &= \frac{(6n)!}{(3n)! n!^3} \\h_2 (n) &= \frac{(4n)!}{n!^4} \\h_3 (n) &= \frac{(2n)! (3n)!}{n!^5} \\h_4 (n) &= \frac{(2n)! ^3}{n!^6} \\\end{align}…

追記： ちゃんと証明するシリーズを書き始めました。もっと詳しく知りたい方はぜひどうぞ。 mikan-alpha.hatenablog.com mikan-alpha.hatenablog.com 円周率に関して、こんな公式があります。 \begin{align}\frac { 1 } { \pi } = \frac { 2 \sqrt { 2 } } {…