Holograph1c Attract0r

日々の数学やプログラミングに関係する話。

Chudnovsky formula

ラマヌジャンの円周率公式を証明する #5

第五回です。お久しぶりです。 更新滞りすぎ感があったのでちょっとだけ書いておきます。 3. 等価(equivalent)な格子とKleinの絶対不変量 この章では、互いに回転・拡大縮小の関係にある等価(equivalent)な格子について取り扱う。等価な格子は、等しいKl…

ラマヌジャンの円周率公式を証明する #4

第四回。今回から第二章ですが、原論文では2ページしかないところなのでササッとやります。 mikan-alpha.hatenablog.com 注意:これまで のことを(基本)単位と書いてましたが、どうやら周期のほうが良さそうなので変更します。 2. 準周期(quasiperiods)…

ラマヌジャンの円周率公式を証明する #3

第三回です。ところどころ証明が分からなくなってきたのでサポートしてくれる人がほしい。 よく分かってない証明:極と零点に関わる証明(Liouvilleの定理2、3まわり)、命題1.20、1.21 あと今更ですが、この日本語訳計画が終わったら別でお気持ちが分かるよ…

ラマヌジャンの円周率公式を証明する #2

昨日の続きです。以下常体になります。 mikan-alpha.hatenablog.com 1. 楕円関数(Elliptic Functions) この章では、Weierstraßの楕円関数についての用語と命題を取り扱う。 定義 1.1. 上線形独立な複素数の組 について、 \begin{align}L = \mathbb{Z} \ome…

ラマヌジャンの円周率公式を証明する #1

※この記事は以下のものの続き的なものではありますが、読んでも読まなくても大丈夫です。 mikan-alpha.hatenablog.com mikan-alpha.hatenablog.com mikan-alpha.hatenablog.com 上の記事を書いてから、もうだいぶ経ってしまいました。 個人的にまたこの話題…