先日の数学デーにて面白い話を聞けたので、忘れないうちにメモを残しておきます。 以下のように定義される数列 はSternの2原子数列（Diatomic Series）と呼ばれるものです。 \begin{align}s_0 &= 0 \\s_1 &= 1 \\s_{2n} &= s_n \\s_{2n+1} &= s_n + s_{n+1}\…

なんか最近数学のこと以外ばっかりな気がしますが、そもそもブログって雑多な寄せ集めでいいのでは？と思ったのでちょっと日常の雑記も書こうかなと思います。 私事ですが、最近SOUND VOLTEXに触ってみました。前々からKACで見たりして興味があったのですが…

セットアップ段階での話は既に書いたので、主にアイテムとかブロックとかの登録方法の変更について書いておこうと思います。mikan-alpha.hatenablog.com Forge 1.13.2の現時点での仕様 FML(Pre、Post)InitializationEventの廃止 まずmdkをEclipseで開いて少…

ラマヌジャンの円周率公式、第三回です。 mikan-alpha.hatenablog.com さて、前回は色々な道具を導入して限られた場合の円周率公式の生成法を紹介しましたが、今回はもう少し一般化した話をしていきたいと思います。 証明のようなものは、また別の機会に書け…

先日、Twitterのタイムラインに面白いものが流れてきました。 とある無限和 以下のような1が並ぶ数を足していったら、というだけの話だったのですが、答えの方がなにやら面白いぞ、と。 \begin{align}1 + \frac{1}{11} + \frac{1}{111} + \frac{1}{1111} + \…

このブログでは初めての数学以外の記事ですかね？ なんだか久しぶりにForgeに触ってみたらセットアップから仕様が変わっててビビったのでメモしておきます。（日本語で解説してるサイトも無いようなので） 1.12.x以前から1.13.xへの変更点まとめ gradlew set…

数列 を以下のような漸化式で定義します。 \begin{align}F_0 &= 0 \\F_1 &= 1 \\F_{n+2} &= F_{n+1} + F_n\end{align} このとき、数列 のことをフィボナッチ数列と呼ぶのでした*1。 今日は、このフィボナッチ数列について書きたいと思います。 数列の母関数…

この記事は、この記事の続きになります。 mikan-alpha.hatenablog.com 前回までと同じく、自由研究ライクな記事になります。厳密な証明などを与えるわけではないので、ご了承ください。 もうちょっと準備編 Dedekindのイータ関数 階乗冪・ガウスの超幾何関数…